介绍点非均匀滤波器组设计方法方面的信息吧2009/02/14

各滤波器组的滤波器所占的带宽是均匀的，为二，M CM是
子带数)。在很多应用方面，人们希望对信号进行分析时，在不同的时频段有不同的
分辨率，所以要求滤波器组中的滤波器所占的带宽是非均匀的。本章我们要研究完全
重构非均匀滤波器组的设计问题。许多学者研究了非均匀滤波器组的理论和设计方法。
最初设计的非均匀滤波器组都是近似完全重构的[}52}}58} o Vaidynathan}s'}首先研究了非均
匀滤波器组的完全重构条件，提出了非均匀正交镜像滤波器组(QMF )的结构。由于
均匀滤波器组的设计方法相对较为成熟，Cox}'Z}提出合并均匀滤波器组实现非均匀滤波
器组的思想，但当时由于没有出现完全重构的M带均匀滤波器组的设计方法，他所设
计的非均匀滤波器组是近似完全重构的。近年来出现了M带完全重构均匀余弦调制滤
波器组((CMFB) }29} o Chan}6'}利用Cox的思想以及完全重构的cMFB设计方法，得到
了完全重构的非均匀滤波器组。
在合并的设计思想中，需要分别设计两个均匀滤波器组，通道数为M和m(m<M),
其中m通道的被称为合并滤波器组。如果合并滤波器组设计不当，就会造成在分析(合
成)滤波器组的阻带内的频率特性有很大的起伏峰[63]。Chars的方法需要根据M通道的
均匀滤波器组的参数来设计合并滤波器组，设计的复杂度大，而且只讨论了M和m互
为质数的情况。我们将补充讨论当M和，非互为质数的情况，并将两种情况的设计方
法总结为具有双目标函数的优化问题，提出了一种新的混合优化算法来完成双目标函
数优化，可以得到具有良好品质的非均匀滤波器组，消除了分析(合成)滤波器组的阻带
频段内的起伏峰。

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